Question

①计算：|-1|-

4

+(π-3)0+2-2
②解方程：

x

x+3

=

1

x-2

+1．

Answer 1

分析：①原式第一项利用负数的绝对值等于它的相反数化简，第二项利用平方根定义计算，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果；
②分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：①原式=1-2+1+

1

4

=

1

4

；

②去分母得：x（x-2）=x+3+（x+3）（x-2），
去括号得：x²-2x=x+3+x²+x-6，
移项合并得：-4x=-3，
解得：x=

3

4

，
经检验x=

3

4

是分式方程的解．

点评：此题考查了解分式方程，以及实数的运算，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．