题目内容
如图，正方形ABCD的对角线交于点0，∠BAC的平分线交BD于点E，若正方形的边长是1cm，则DE的长是
- A.
- B.1cm
- C.2cm
- D.
B
分析：根据正方形的对角线性质可得∠ABE=∠BAC=∠DAC=45°；根据角平分线可得∠BAE=∠EAC=22.5°，∠AED=∠ABE+∠BAE=67.5°=∠DAE，所以DE=AD．
解答：∵ABCD为正方形，
∴∠ABE=∠BAC=∠DAC=45°．
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=∠EAC=22.5°．
∴∠DAE=45°+22.5°=67.5°；
∠AED=∠ABE+∠BAE=45°+22.5°=67.5°．
∴∠DAE=∠AED，
∴DE=AD=1．
故选B．
点评：此题考查正方形的性质和等腰三角形的判定，计算出具体角度是解题的关键，属基础题．
分析：根据正方形的对角线性质可得∠ABE=∠BAC=∠DAC=45°；根据角平分线可得∠BAE=∠EAC=22.5°，∠AED=∠ABE+∠BAE=67.5°=∠DAE，所以DE=AD．
解答：∵ABCD为正方形，
∴∠ABE=∠BAC=∠DAC=45°．
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=∠EAC=22.5°．
∴∠DAE=45°+22.5°=67.5°；
∠AED=∠ABE+∠BAE=45°+22.5°=67.5°．
∴∠DAE=∠AED，
∴DE=AD=1．
故选B．
点评：此题考查正方形的性质和等腰三角形的判定，计算出具体角度是解题的关键，属基础题．
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