题目内容
已知关于x的方程
．
（1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；
（2）若这个方程有一个根为1，求k的值；
（3）若以方程
的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数
的图象上，求满足条件的m的最小值。【说明：方程
的两个根
、
和系数a、b、c有如下关系：
，
】
．（1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；
（2）若这个方程有一个根为1，求k的值；
（3）若以方程
的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数的图象上，求满足条件的m的最小值。【说明：方程的两个根、和系数a、b、c有如下关系：，】 解: （1）由题意得△=
≥0
化简得
≥0，解得k≤5．
（2）将1代入方程，整理得
，
解这个方程得
，
（3）设方程
的两个根为
，
，
根据题意得
．又由一元二次方程根与系数的关系得
，
那么
，
所以，当k=2时m取得最小值-5
≥0 化简得
≥0，解得k≤5．（2）将1代入方程，整理得
，解这个方程得
，（3）设方程
的两个根为，，根据题意得
．又由一元二次方程根与系数的关系得，那么
，所以，当k=2时m取得最小值-5
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