Question

已知，如图，∠B=∠C，∠1=∠2． 求证：BE∥CF．

Answer 1

证明：∵∠1=∠2，∠2=∠3，
∴∠1=∠3，
∴AC∥BD，
∴∠B+∠BAC=180°，
∵∠B=∠C，
∴∠C+∠BAC=180°，
∴BE∥CF．
分析：先根据∠1=∠2，∠2=∠3得出∠1=∠3，故AC∥BD，由平行线的性质可知∠B+∠BAC=180°，由∠B=∠C可知∠C+∠BAC=180°，故可得出结论．
点评：本题考查的是平行线的判定与性质，用到的知识点为：①同位角相等，两直线平行；②同旁内角互补两直线平行；③两直线平行，同旁内角互补．