Question

某地地震灾区进行募捐，共收到粮食100吨，副食品54吨，现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批货物全部运往灾区，已知一辆甲种货车同时可装粮食20吨、副食品6吨，一辆乙种货车同时可装粮食8吨、副食品8吨。
（1）将这些货物一次性运到目的地，有几种租用货车的方案？
（2）若甲种货车每辆付运输费1300元，乙种货车每辆付运输费1000元，要使运输总费用最少，应选择哪种方案？

Answer 1

解：（1）设租用甲种货车x辆，则乙种货车为（8-x）辆，
依题意，得：，
解不等式组，得，
这样的方案有三种：甲种货车分别租3，4，5辆，乙种货车分别租5，4，3辆；
（2） 总运费，
因为S随着x增大而增大，所以当x=3时，总运费s最少，为8900元。