题目内容
已知a、b、c是三角形的三条边，化简|2a+2b-c|-|2a-2b-3c|=________．
4a-4c
分析：根据三角形的任意两边之和大于第三边可得2a+2b-c＞0，2a-2b-3c＜0，再根据绝对值的性质去掉绝对值号，然后合并同类项即可．
解答：∵a、b、c是三角形的三条边，
∵a+b＞c，a＜b+c，
∴2a+2b-c＞0，2a-2b-3c＜0，
∴|2a+2b-c|-|2a-2b-3c|=2a+2b-c+2a-2b-3c=4a-4c．
故答案为：4a-4c．
点评：本题主要考查了三角形的三边关系，绝对值的性质，判断出2a+2b-c＞0，2a-2b-3c＜0是解题的关键．
分析：根据三角形的任意两边之和大于第三边可得2a+2b-c＞0，2a-2b-3c＜0，再根据绝对值的性质去掉绝对值号，然后合并同类项即可．
解答：∵a、b、c是三角形的三条边，
∵a+b＞c，a＜b+c，
∴2a+2b-c＞0，2a-2b-3c＜0，
∴|2a+2b-c|-|2a-2b-3c|=2a+2b-c+2a-2b-3c=4a-4c．
故答案为：4a-4c．
点评：本题主要考查了三角形的三边关系，绝对值的性质，判断出2a+2b-c＞0，2a-2b-3c＜0是解题的关键．
练习册系列答案
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