Question

设x表示排在弹簧上的物品的重量（千克），y表示弹簧伸长的长度（厘米），已知（x，y）有如下的对应测量值：

重量/千克	0.5	1	1	1.25	1.5	2	2.25	2.5	2.75	3
长度/厘米	1	1.4	4.42	1.6	2	2.5	2.4	3	3.2	3.2

（1）画出此组数据的散点图；
（2）求出y关于x的函数表示式；
（3）当x=2.3千克时，试预报弹簧伸长的长度．

Answer 1

（1）如图所示：



（2）设y=kx+b，将x=0.5，y=1和x=1，y=1.4代入所设方程，
k=0.8，b=0.6，
∴y=0.8x+0.6，
（3）∵y=0.8x+0.6，
∴当x=2.3千克时，y=0.8×2.3+0.6=2.44（厘米），
所以弹簧伸长的长度为2.44厘米．