题目内容
如图，⊙O中的弦BC=6cm，圆周角∠BAC=60°，求图中阴影部分的面积．（结果不取近似值）
连接OB、OC，作OD⊥BC于D．
∵圆心角∠BOC与圆周角∠BAC对的弧都为
，且∠BAC=60°，
∴∠BOC=2∠BAC=120°．
∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB=30°．
∵OD⊥BC，
∴D为BC中点，又BC=6，
∴CD=3．
∴OD=
，OC=2
．
∴阴影部分的面积=
-
×6×
=4π-3
．
∵圆心角∠BOC与圆周角∠BAC对的弧都为
 |
| BC |
∴∠BOC=2∠BAC=120°．
∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB=30°．
∵OD⊥BC，
∴D为BC中点，又BC=6，
∴CD=3．
∴OD=
| 3 |
| 3 |
∴阴影部分的面积=
| 120π×12 |
| 360 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
练习册系列答案
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P到弦MN的距离为x．
