题目内容
如图，在四边形ABCD中，E、F分别是两组对边延长线的交点，EG、FG分别平分∠BEC、∠DFC，若∠ADC=60°，∠ABC=80°，则∠EGF的大小是
- A.140°
- B.130°
- C.120°
- D.110°
D
分析：首先在图形上添加∠1、∠2、∠3、∠4，然后根据角之间的关系进行解答．
解答：
解：添加∠1、∠2、∠3、∠4，如右图，
∵∠1=60°-∠AED，∠FAB=80°-∠AFB，
∴2∠4=360°-∠1-∠FAB=360°-（60°-∠AED）-（80°-∠AFB）=220°+∠AED+∠AFB，
∴∠4=110°+
∠AED+∠AFB，
∴∠2=60°-∠AEC，∠3=80°-∠AFB，
∴∠EGF=360°-（∠4+∠2+∠3），
=360°-110°-∠AED-∠AFB-60°+∠AED-80°+∠AFB
=360°-110°-60°-80°
=110°．
故选D．
点评：本题考查角与角之间的运算，注意结合图形，发现角与角之间的关系，进而求解．
分析：首先在图形上添加∠1、∠2、∠3、∠4，然后根据角之间的关系进行解答．
解答：
解：添加∠1、∠2、∠3、∠4，如右图，∵∠1=60°-∠AED，∠FAB=80°-∠AFB，
∴2∠4=360°-∠1-∠FAB=360°-（60°-∠AED）-（80°-∠AFB）=220°+∠AED+∠AFB，
∴∠4=110°+
∠AED+∠AFB，∴∠2=60°-
∠AEC，∠3=80°-∠AFB，∴∠EGF=360°-（∠4+∠2+∠3），
=360°-110°-
∠AED-∠AFB-60°+∠AED-80°+∠AFB=360°-110°-60°-80°
=110°．
故选D．
点评：本题考查角与角之间的运算，注意结合图形，发现角与角之间的关系，进而求解．
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（2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
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