题目内容
（2012•普陀区二模）在矩形ABCD中，如果|
|=2，|
|=1，那么|
+
|=
．
| AB |
| BC |
| AB |
| BC |
| 5 |
| 5 |
分析：由在矩形ABCD中，如果|
|=2，|
|=1，即可求得AB，BC的长与∠B=90°，利用勾股定理即可求得AC的长，又由
+
=
，即可求得答案．
| AB |
| BC |
| AB |
| BC |
| AC |
解答：
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B=90°，
∵|
|=2，|
|=1，
∴AB=2，BC=1，
∴AC=
=
，
∴|
+
|=|
|=
．
故答案为：
．
解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=90°，
∵|
| AB |
| BC |
∴AB=2，BC=1，
∴AC=
| AB2+BC2 |
| 5 |
∴|
| AB |
| BC |
| AC |
| 5 |
故答案为：
| 5 |
点评：此题考查了平面向量的知识、矩形的性质以及勾股定理．此题难度不大，注意数形结合思想的应用，注意三角形法则的应用．
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