题目内容
在1到100这100个数中，任找10个数，使其倒数之和等于1．
【答案】分析：在平常的解题过程中，经常见到类似于
=
-
的变形，本题要借助这一特点来求解．
解答：解：∵1=1-
+
-
+
-
+…+
-
+
=（1-
）+（
-
）+（
-
）+…+（
-
）+
=
+
+
+
+
+
+
+
+
+
．
∴这10个数可以是：2、6、10、12、20、30、42、56、72、90（答案不唯一）．
点评：解此题的关键是能够运用类似于
=
-
的变形．
=-的变形，本题要借助这一特点来求解．解答：解：∵1=1-
+-+-+…+-+=（1-
）+（-）+（-）+…+（-）+=
+++++++++．∴这10个数可以是：2、6、10、12、20、30、42、56、72、90（答案不唯一）．
点评：解此题的关键是能够运用类似于
=-的变形． 
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