题目内容

三个命题：(1)“若x＝y，则x2＝y2”　(2)“对顶角相等”　(3)“两直线平行、内错角相等”，其逆命题不正确的是

[　　]

A．(1)、(2)
B．(1)、(3)
C．(2)、(3)
D．(1)、(2)、(3)
答案：A
练习册系列答案
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12、在△ABC和△ADC中，有下列三个论断：（1）AB=AD，（2）∠BAC=∠DAC，（3）BC=DC．将两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成三个命题：（1）若AB=AD，∠BAC=∠DAC，则BC=DC；（2）若AB=AD，BC=DC，则∠BAC=∠DAC；（3）若∠BAC=∠DAC，BC=DC，则AB=AD．其中，正确命题的个数为（　　）
已知正数a和b，有下列命题：
（1）若a+b=2，则
ab
≤1；（2）若a+b=3，则
ab
≤
3
2
；（3）若a+b=6，则
ab
≤3．
根据以上三个命题所提供的规律猜想：若a+b=9，则
ab
≤
 
．
有下列三个命题：（甲）若α，β是不相等的无理数，则αβ+α-β是无理数；（乙）若α，β是不相等的无理数，则
α-β
α+β
是无理数；（丙）若α，β是不相等的无理数，则
α
+
3β
是无理数．其中正确命题的个数是（　　）
A、0B、1C、2D、3
有下列三个命题：
（1）若a、b是不相等的无理数，则
a
+
b
是无理数
（2）若a、b是不相等的无理数，则
a-b
a+b
是无理数
（3）若a、b是不相等的无理数，则ab+a-b是无理数
其中正确的命题的个数是（　　）
操作探究：
我们知道一个三角形中有三条高线和三条中线．如图1，AD和AE分别是△ABC中BC边上的高线和中线，我们规定：kA=
DE
BE′
，另外，对kB、kC作类似的规定．
（1）如图2，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则kA的值为
1
1
，kC的值为
1
2
1
2
；
（2）在每个小正方形边长均为1的4×4的方格纸上（如图3），画一个△ABC，使其顶点在格点（格点即每个小正方形的顶点）上，且kA=2，面积也为2；
（3）判断下面三个命题的真假（真命题打“√”，假命题的打“×”）
①若△ABC中，kA＜1，则△ABC为锐角三角形
×
×
；
②若△ABC中，kA=1，则△ABC为直角三角形
√
√
；
③若△ABC中，kA＞1，则△ABC为钝角三角形
√
√
．

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