Question

解不等式，并将解集在数轴上表示出来．
（1）

x

3

+1＞3-

x-1

2

（2）x+

x+1

3

≤1-

x-8

6

（3）1-

x-1

3

≤

2x+3

2

-x．

Answer 1

分析：先去分母，再移项、合并同类项，然后根据不等式的性质求解集；最后根据不等式解集在数轴上的表示方法，将解集在数轴上表示出来即可．

解答：解：（1）原不等式的两边同时乘以6，得
2x+6＞21-3x，
移项，合并同类项，得
5x＞15，
不等式的两边同时除以5，得
x＞3，
∴原不等式的解集是x＞3．

（2）原不等式的两边同时乘以6，得
8x+2≤14-x，
移项，合并同类项，得
9x≤16，
不等式的两边同时除以9，得
x≤

16

9

；
所以，原不等式的解集是x≤

16

9

；

（3）原不等式的两边同时乘以6，得
8-2x≤9，
移项，合并同类项，得
-2x≤1，
不等式的两边同时除以-2，得
x≥-

1

2

，
所以，原不等式的解集是x≥-

1

2

；

点评：不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．