Question

在平面直角坐标系中，过函数y=

k

x

（k≠0）图象上点A（3，n）作x轴的垂线，垂足为点B，连接OA，△ABO面积为6，则n的值为（　　）

A．4

B．2

C．±4

D．±2

Answer 1

分析：先根据反比例函数系数k的几何意义求出k的值，再根据3n=k求出n的值即可．

解答：解：∵过函数y=

k

x

（k≠0）图象上点A（3，n）作x轴的垂线，垂足为点B，连接OA，△ABO面积为6，
∴

1

2

|k|=6，解得k=±12，
∵3n=k，
∴当k=12时，3n=12，解得n=4；
当k=-12时，3n=-12，解得n=-4，
∴n=±4．
故选C．

点评：本题考查的是反比例函数系数k的几何意义，即在反比例函数y=

k

x

（k≠0）的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是

|k|

2

，且保持不变．