题目内容
下列命题是真命题的是( )
A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形
B. 对角线相等的四边形是矩形
C. 对角线互相垂直的四边形是菱形
D. 对角线互相垂直的四边形是正方形
已知a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7是彼此互不相等的正整数,它们的和等于159,求其中最小数a1的最大值.
如图是雷达探测到的6个目标,若目标B用(30,60°)表示,目标D用(50,210°)表示,则表示为(40,120°)的是( )
A. 目标A B. 目标C C. 目标E D. 目标F
如图,四边形ABCD是菱形,O是两条对角线的交点,过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分.当菱形的两条对角线的长分别为6和8时,则阴影部分的面积为__________.
如图,有一块矩形纸片ABCD,AB=8,AD=6,将纸片折叠,使得AD边落在AB边上,折痕为AE,再将△AED沿DE向右翻折,AE与BC的交点为F,则△CEF的面积为( )
A. B. C.2 D.4
如图,过C(2,1)作AC∥x轴,BC∥y轴,点A,B都在直线y=-x+6上.若双曲线y= (x>0)与△ABC总有公共点,则k的取值范围是________.
如图,直线y=-x+b与反比例函数y=的图象的一个交点为A(-1,2),则另一个交点B的坐标为 ( )
A. (-2,1) B. (2,1) C. (1,-2) D. (2,-1)
如图①所示,在△ABC中,点O是AC上一点,过点O的直线与AB,BC的延长线分别相交于点M,N.
【问题引入】
(1)若点O是AC的中点, ,求的值;
温馨提示:过点A作MN的平行线交BN的延长线于点G.
【探索研究】
(2)若点O是AC上任意一点(不与A,C重合),求证: ;
【拓展应用】
(3)如图②所示,点P是△ABC内任意一点,射线AP,BP,CP分别交BC,AC,AB于点D,E,F.若, ,求的值.
某校研究性学习小组测量学校旗杆AB的高度,如图,在教学楼一楼C处测得旗杆顶部的仰角为60°,在教学楼三楼D处测得旗杆顶部的仰角为30°,旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上,已知每层楼的高度为3米,则旗杆AB的高度为______米.