Question

化简求值：，其中．

Answer 1

解：∵a=2+＞0，b=2-＞0，
∴a+b=4，ab=1，
∴原式=+
=+
=+
=，
当a+b=4，ab=1，原式=×=4．
分析：由a=2+，b=2-，得到a+b=4，ab=1，且a＞0，b＞0，再把代数式利用因式分解的方法得到原式=+，约分后得+，接着分母有理化和通分得到原式=，然后根据整体思想进行计算．
点评：本题考查了二次根式的化简求值：先把各二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式，然后把字母的值代入（或整体代入）进行计算．