Question

如图，在?ABCD中，AE=2EC，BF=2AF，若S_△BEF=4，则S_□ABCD为（　　）

A．14

B．16

C．18

D．20

Answer 1

分析：根据△AEF的边AF上的高和△BEF的边BF上的高相等，根据BF=2AF求出△AEF的面积，求出△ABE的面积，同类求出△BEC和△ABC的面积，根据平行四边形的性质即可求出答案．

解答：解：∵BF=2AF，S_△BEF=4，
∴S_△AEF=

1

2

S_△BEF=2，
∴S_△ABE=2+4=6，
∵AE=2EC，
∴S_△BEC=

1

2

S_△ABE=3，
∴S_△ABC=6+3=9，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AB=DC，
∵AC=AC，
∴△ABC≌△CDA（SSS），
∴S_△ABC=S_△CDA，
∴S_{平行四边形ABCD}=2S_△ABC=18，
故选C．

点评：本题考查了平行四边形的性质和三角形的面积，注意：平行四边形的对边相等．