Question

已知代数式-3x²+2y-mx+5-3nx²+6x-20y的值与字母x的取值无关，求

1

3

m2-2mn-

3

4

n5的值．

Answer 1

分析：代数式合并得到最简结果，令x的二次项与x的一次项系数为0，求出m与n的值，代入所求式子中计算即可得到结果．

解答：解：代数式-3x²+2y-mx+5-3nx²+6x-20y=（-3-3n）x²+（6-m）x-18y+5，
∵结果与字母x的取值无关，
∴-3-3n=0，6-m=0，
解得：n=-1，m=6，
则

1

3

m²-2mn-

3

4

n⁵=

1

3

×36-2×6×（-1）-

3

4

×（-1）⁵=12+12+

3

4

=24

3

4

．

点评：此题考查了代数式求值，以及合并同类项，结果与字母x的值无关即为二次项与一次项系数为0．