Question

如图，⊙O直径CD经过弦EF的中点G，∠E=54°，则∠DCF=（　　）

• A、18°
• B、27°
• C、36°
• D、54°

Answer 1

分析：首先求出∠EOD的度数，然后理清弧的关系，找出等弧，则可根据“同圆中等弧对等角”求解．

解答：解：∵CD是⊙O的直径，G是弦EF的中点，
∴CD垂直平分EF；
∴∠OGE=90°，

ED

=

DF

；
∴∠EOD=90°-∠OEG=36°；
∴∠DCF=

1

2

∠EOD=18°；
故选A．

点评：本题综合考查了垂径定理和圆周角的求法及性质．解答这类题一些学生不会综合运用所学知识解答问题，不知从何处入手造成错解．