题目内容
二次函数的图象如图所示,根据图象解答下列问题:
(1)求出函数解析式
(2)当x为何值时,y<0
不等式组的正整数解的个数是( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
若第二象限内的点P(x,y)满足|x|=3,y2=25,则点P的坐标是_____.
两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”,如图,四边形ABCD是一个筝形,其中AD=CD,AB=CB,詹姆斯在探究筝形的性质时,得到如下结论:
①AC⊥BD;②AO=CO=AC;③△ABD≌△CBD,
其中正确的结论有( )
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
若一个四边形的两条对角线互相垂直且相等,则称这个四边形为“奇妙四边形”.如图1,四边形ABCD中,若AC=BD,AC⊥BD,则称四边形ABCD为奇妙四边形.根据“奇妙四边形”对角线互相垂直的特征可得“奇妙四边形”的一个重要性质:“奇妙四边形”的面积等于两条对角线乘积的一半.根据以上信息回答:
(1)矩形 “奇妙四边形”(填“是”或“不是”);
(2)如图2,已知⊙O的内接四边形ABCD是“奇妙四边形”,若⊙O的半径为6,∠BCD=60°.求“奇妙四边形”ABCD的面积;
(3)如图3,已知⊙O的内接四边形ABCD是“奇妙四边形”作OM⊥BC于M.请猜测OM与AD的数量关系,并证明你的结论.
如图,⊙ O是△ ABC的外接圆,∠ AOB=70°,则∠ C为______度.
四边形ABCD内接于⊙O, =2:3 : 5,∠BAD=1200,则∠ABC的度数为( )
A. 1000 B. 1050 C. 1200 D. 1250
计算: =_________________.
(6分)解下列不等式(组),并把解集表示在数轴上.
(1) (2)