Question

关于x的方程有两个不相等的实数根.

(1)求k的取值范围。

(2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由

Answer 1

（1）由△=(k+2)²－4k?＞0           ∴k＞－1

又∵k≠0   ∴k的取值范围是k＞－1，且k≠0

（2）不存在符合条件的实数k

理由：设方程kx²+(k+2)x+=0的两根分别为x₁、x₂，由根与系数关系有：

x₁+x₂=，x₁?x₂=，

又=0  则 =0   ∴

由（1）知，时，△＜0，原方程无实解

∴不存在符合条件的k的值