Question

如图所示：请按照要求解答问题：
（1）数轴上的点C在2、3的中点位置，则C表示的数是

2.5

，线段AB的中点D表示的数是

-2

．
（2）求线段AB的中点D与线段BC的中点E的距离DE；
（3）在数轴上方有一点M，下方有一点N，且∠ABM=120°，∠CBN=60°，请画出示意图，并判断BC能否平分∠MBN？并简要说明理由．

Answer 1

分析：（1）直接从数轴上读数即可；
（2）先求BC的中点E表示的数：（-1+2.5）÷2=0.75，再求DE的长；
（3）实际是以AB为边，在数轴上方画∠ABM=120°，下方画∠CBN=60°，根据平角的定义可求出∠MBC=60°，所以BC平分∠MBN．

解答：解：（1）读数轴可知，C表示的数是2.5，线段AB的中点D表示的数是-2；

（2）线段BC的中点E表示的数是：（-1+2.5）÷2=0.75  
∴DE=2+0.75=2.75；      

（3）如图，BC平分∠MBN．
理由是：
∵∠ABM=120°，
∴∠MBC=180°-∠ABM=180°-120°=60°，
又∵∠CBN=60°，
∴∠MBC=∠CBN，
即BC平分∠MBN．

点评：此题主要借助数轴考查了两点的距离、角平分线的定义等知识点，要灵活解决．