题目内容
在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点分别为A（﹣1，2），B（1，4），C（6，3）．
（1）画出△ABC，并求出AC所在直线的解析式；
（2）画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△A1B1C1，并求出△ABC在上述旋转过程中扫过的面积．
（1）画出△ABC，并求出AC所在直线的解析式；
（2）画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△A1B1C1，并求出△ABC在上述旋转过程中扫过的面积．
解：（1）△ABC如图所示，设AC所在的直线为y=kx+b，
则
，
解得
．
所以，AC所在直线的解析式为y=
x+
；
（2）如图所示，△A1B1C1即为所求作的三角形，
根据勾股定理，AC=
=5
，
扇形ACC1的面积=
=
π，
△A1B1C1的面积=2×7﹣
×15﹣
×2×2﹣
×1×7=14﹣
﹣2﹣
=6．
所以，△ABC扫过的面积为
π+6．
则
，解得
．所以，AC所在直线的解析式为y=
x+；（2）如图所示，△A1B1C1即为所求作的三角形，
根据勾股定理，AC=
=5，扇形ACC1的面积=
=π，△A1B1C1的面积=2×7﹣
×15﹣×2×2﹣×1×7=14﹣﹣2﹣=6．所以，△ABC扫过的面积为
π+6．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
坐标原点．A、B两点的横坐标分别是方程x2-4x-12=0的两根，且cos∠DAB=
18、在平面直角坐标系中，把一个图形先绕着原点顺时针旋转的角度为θ，再以原点为位似中心，相似比为k得到一个新的图形，我们把这个过程记为【θ，k】变换．例如，把图中的△ABC先绕着原点O顺时针旋转的角度为90°，再以原点为位似中心，相似比为2得到一个新的图形△A1B1C1，可以把这个过程记为【90°，2】变换．