Question

如图，柳明发现在小丘上种植着一棵香樟树AB，它的影子恰好落在丘顶平地BC和斜坡的坡面CD上．柳明测量得BC=4米，斜坡的坡面CD的坡度为1：

4

3

，CD=2.5米．如果柳明同时还测得附近一根垂直于地面的2米高的木柱MN的影长NP=1.5米．求这棵香樟树AB的高度．

Answer 1

分析：如图，由CD的坡度，可求其水平距离DF，再由木柱影子与实际长的比，可求解树的高度．

解答：解：如图所示，过点B，C作BE，CF垂直EF
斜坡的坡面CD的坡度为1：

4

3

，CD=2.5米，
∴DF=2米，CF=

CD2-DF2

=1.5，
∴ED=BC+DF=4+2=6米
附近一根垂直于地面的2米高的木柱MN的影长NP=1.5米
即

1.5

2

=

6

AE

，解得AE=8．
∴AB=AE-BE=AE-CF=8-1.5=6.5米．

点评：会运用求解直角三角形的问题解决一些实际问题．