Question

（2012•长宁区二模）计算：(π-1)0+

1

2 -1

+(-tan45°)-1．

Answer 1

分析：根据a⁰=1（a≠1）、分母有理化和tan45°=1得到原式=1+

2 +1

( 2 -1)( 2 +1)

+（-1）^-1，然后根据负整数指数幂的意义得到原式=1+

2

+1-1，最后合并即可．

解答：解：原式=1+

2 +1

( 2 -1)( 2 +1)

+（-1）^-1
=1+

2

+1-1
=1+

2

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后进行二次根式的加减运算．也考查了a⁰=1（a≠1）、负整数指数幂以及特殊角的三角函数值．