题目内容
如图，已知AB是⊙O的直径，PC切⊙O于点C，∠PCB=35°，则∠B等于________度．
55
分析：根据弦切角等于弦切角所夹的弧所对的圆周角求出∠A=∠PCB，再根据直径所对的圆周角是直角得出∠A与∠B互余，计算即可求解．
解答：∵PC切⊙O于点C，∠PCB=35°，
∴∠A=∠PCB=35°，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∴∠A+∠B=90°，
∴35°+∠B=90°，
解得∠B=55°．
故答案为：55．
点评：本题主要考查了弦切角定理与直径所对的圆周角是直角的性质，是基础题，比较简单．
分析：根据弦切角等于弦切角所夹的弧所对的圆周角求出∠A=∠PCB，再根据直径所对的圆周角是直角得出∠A与∠B互余，计算即可求解．
解答：∵PC切⊙O于点C，∠PCB=35°，
∴∠A=∠PCB=35°，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∴∠A+∠B=90°，
∴35°+∠B=90°，
解得∠B=55°．
故答案为：55．
点评：本题主要考查了弦切角定理与直径所对的圆周角是直角的性质，是基础题，比较简单．
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