题目内容
22、若x+y=2，且（x+2）（y+2）=5，求x2+xy+y2的值．
分析：先根据多项式乘多项式的法则把（x+2）（y+2）展开并代入数据求出xy的值，再根据完全平方公式把x+y=2两边平方，整理并代入数据即可求出x2+xy+y2的值．
解答：解：∵（x+2）（y+2）=5，
∴xy+2（x+y）+4=5，
∵x+y=2，
∴xy=-3，
∴x2+xy+y2=（x+y）2-xy=22-（-3）=7．
∴xy+2（x+y）+4=5，
∵x+y=2，
∴xy=-3，
∴x2+xy+y2=（x+y）2-xy=22-（-3）=7．
点评：本题考查了完全平方公式，运用整体代入思想，熟练对代数式进行变形是解题的关键．
练习册系列答案
寒假创新型自主学习第三学期寒假衔接系列答案
相关题目
若a为实数，且a≠0，则下列各式中一定成立的是（ ）
| A、a2+1＞1 | ||
| B、1-a2＜0 | ||
C、1+
| ||
D、1-
|
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC＞AC，以斜边AB所在直线为x轴，以斜边AB上的高所在直线为y轴，建立直角坐标系，若OA2+OB2=17，且线段OA、OB的长度是关于x的一元二次方程x2-mx+2（m-3）=0的两个根．若a+b=-2，且a≥2b，则（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
（2012•泰州模拟）如图，已知反比例函数