Question

计算：
①-0.5-（-3

1

4

）+2.75-（+7

1

2

）         
②(

1

4

+

1

6

-

1

2

)×12
③-32+(-

1

3

)2×(-3)3÷(-1)25
④-（5a+b）-[4a²-（2b-a²）-1]．

Answer 1

分析：①先去括号和小数化为分数，然后利用加法的交换律得到原式=-

1

2

+3

1

4

+2

3

4

-7

1

2

=-

1

2

-7

1

2

+3

1

4

+2

3

4

，再把同分母的分数相加减；
②根据乘法的分配律得到原式=

1

4

×12+

1

6

×12-

1

2

×12，再进行乘法运算，然后进行加减运算；
③先算乘方得到原式=-9+

1

9

×（-27）×（-1），再进行乘法运算，然后进行加法运算；
④先去中括号内的小括号得到原式=-（5a+b）-[4a²-2b+a²-1]，再去小括号和中括号，然后合并同类项即可．

解答：解：①原式=-

1

2

+3

1

4

+2

3

4

-7

1

2

=-

1

2

-7

1

2

+3

1

4

+2

3

4

=-8+6=-2；

②原式=

1

4

×12+

1

6

×12-

1

2

×12=3+2-6=-1；

③原式=-9+

1

9

×（-27）×（-1）=-9+3=6；

④原式=-（5a+b）-[4a²-2b+a²-1]=-5a-b-4a²+2b-a²+1=5a²-5a+b+1．

点评：本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号；有时运用乘法的分配律可简化计算．也考查了整式的计算．