Question

在数学活动课上，同学们用一根长为100cm的细绳围矩形． 设矩形的一边长为xcm，面积为ycm²，求y与x的函数关系式；当x为何值时，所围矩形的面积最大，最大是多少？

Answer 1

分析：根据矩形面积公式得出y与x的函数关系式，进而得出二次函数的最值即可．

解答：解：y=x（50-x），即y=-x²+50x，
配方得：y=-（x-25）²+625，
当x=25时，y_最大值=625；
此时，50-x=25，矩形成为正方形．
即用这根细绳围成一个边长为25cm的正方形时，
其面积最大，最大面积是625cm²．

点评：此题主要考查了二次函数的应用以及二次函数的最值求法，根据函数关系式求出以及最值公式求出是解题关键．