Question

（2013•湘潭）如图，C岛位于我南海A港口北偏东60方向，距A港口60

2

海里处，我海监船从A港口出发，自西向东航行至B处时，接上级命令赶赴C岛执行任务，此时C岛在B处北偏西45°方向上，海监船立刻改变航向以每小时60海里的速度沿BC行进，则从B处到达C岛需要多少小时？

Answer 1

分析：分别在Rt△ACD与Rt△BCD中，利用三角函数的性质，即可求得BC的长，继而求得答案．

解答：解：∵在Rt△ACD中，∠CAD=30°，
∴CD=

1

2

×60

2

=30

2

海里，
∵在Rt△BCD中，∠CBD=45°，
∴BC=30

2

×

2

=60海里，
60÷60=1（小时）．
答：从B处到达C岛需要1小时．

点评：此题考查了方向角问题．此题难度适中，解此题的关键是将方向角问题转化为解直角三角形的知识，利用三角函数的知识求解．