题目内容
△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：7，则△ABC的形状是
钝角三角形
钝角三角形
．分析：根据比例设∠A、∠B、∠C分别为k、2k、7k，然后利用三角形的内角和定理列出方程求出各角的度数，再根据最大角的度数判断三角形的形状．
解答：解：设∠A、∠B、∠C分别为k、2k、7k，
则k+2k+7k=180°，
解得k=18°，
∴三角形的三个内角分别为18°、36°、126°，
∵126°＞90°，
∴△ABC是钝角三角形．
故答案为：钝角三角形．
则k+2k+7k=180°，
解得k=18°，
∴三角形的三个内角分别为18°、36°、126°，
∵126°＞90°，
∴△ABC是钝角三角形．
故答案为：钝角三角形．
点评：本题考查了三角形的内角和定理，利用“设k法”求解更简便．
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△ABC中，若|cotA-1|+(cosB-
)2=0，则△ABC为（ ）
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| A、等腰三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、等腰三角形或直角三角形 |
| D、等腰直角三角形 |