Question

如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC交BC边于点E，已知BE=4cm，AB=6cm，则AD的长度是

1. A.
   4cm
2. B.
   6cm
3. C.
   8cm
4. D.
   10cm

Answer 1

D
分析：由已知平行四边形ABCD，DE平分∠ADC可推出△DCE为等腰三角形，所以得CE=CD=AB=6，那么AD=BC=BE+CE，从而求出AD．
解答：已知平行四边形ABCD，DE平分∠ADC，
∴AD∥BC，CD=AB=6，∠EDC=∠ADE，AD=BC，
∴∠DEC=∠ADE，
∴∠DEC=∠CDE，
∴CE=CD=6，
∴BC=BE+CE=4+6=10，
∴AD=BC=10，
故选：D．
点评：此题考查的知识点是平行四边形的性质及角平分线的性质，关键是由平行四边形的性质及角平分线的性质得等腰三角形通过等量代换求出AD．