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(2012•邵阳)不等式4-2x>0的解集是
x<2
x<2
.
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分析:
根据一元一次方程的解法,移项,系数化为1即可得解.
解答:
解:移项得,-2x>-4,
系数化为1得,x<2.
故答案为:x<2.
点评:
本题考查了解简单不等式的能力,本题系数化为1时不等式的方向要改变.
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(2012•邵阳)如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,ED是BC的垂直平分线,请写出图中两条相等的线段是
BD=CD(答案不唯一)
BD=CD(答案不唯一)
.
(2012•邵阳)为配合全市“倡导低碳绿色生活,推进城镇节水减排”的宣传活动,某校数学课外活动小组把用水习惯分为“很注意解决用水(A)”、“较注意解决用水(B)”、“不注意解决用水(C)”三类情况,设计了调查问卷在中学生中开展调查,并将调查结果分析整理后,制成如图所示的两个统计图.
请根据以上信息解答下列问题:
(1)这次调查问卷调查共调查了多少名学生?
(2)在扇形统计图中,“B”所对应的扇形的圆心角度数是多少?
(3)如果设该校共有学生3000人,试估计“不注意解决用水”的学生人数.
(2012•邵阳)如图所示,已知抛物线C
0
的解析式为y=x
2
-2x
(1)求抛物线C
0
的顶点坐标;
(2)将抛物线C
0
每次向右平移2个单位,平移n次,依次得到抛物线C
1
、C
2
、C
3
、…、C
n
(n为正整数)
①求抛物线C
1
与x轴的交点A
1
、A
2
的坐标;
②试确定抛物线C
n
的解析式.(直接写出答案,不需要解题过程)
(2012•邵阳)如图所示,直线y=
-
3
4
x+b
与x轴相交于点A(4,0),与y轴相交于点B,将△AOB沿着y轴折叠,使点A落在x轴上,点A的对应点为点C.
(1)求点C的坐标;
(2)设点P为线段CA上的一个动点,点P与点A、C不重合,连接PB,以点P为端点作射线PM交AB于点M,使∠BPM=∠BAC
①求证:△PBC∽△MPA;
②是否存在点P使△PBM为直角三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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