Question

如图，直线a∥b，∠3=60°，∠2=120°，说明：l∥m，请在下面的说理中的括号内填空或写理由．
解：∵a∥b （已知）
∴∠1=∠4  （

两直线平行，同位角相等

 ）
又∵∠3=60° （已知）
∠4=∠3（

对顶角相等

）
∴∠1=∠3=

60

°（

等量代换

 ）
又∵∠2=120°
∴∠1+∠2=

180

°
∴l∥m（

同旁内角互补，两直线平行

 ）

Answer 1

分析：由a与b平行，利用两直线平行同位角相等，得到∠1=∠4，再由对顶角相等得到∠3=∠4，由∠3的度数求出∠1的度数，求出∠1与∠2之和为180°，利用同旁内角互补两直线平行，即可得出l与m平行．

解答：证明：∵a∥b （已知）
∴∠1=∠4（两直线平行，同位角相等）
又∵∠3=60°（已知）
∠4=∠3（对顶角相等）
∴∠1=∠3=60°（等量代换）
又∵∠2=120°
∴∠1+∠2=180°
∴l∥m（同旁内角互补，两直线平行）．
故答案为：两直线平行，同位角相等；对顶角相等；等量代换；同旁内角互补，两直线平行

点评：此题考查了平行线的判定与性质，属于推理填空题，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．