Question

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，∠ACB＝45°，翻折梯形ABCD，使点C重合于点A，折痕分别交边CD、BC于点F、E，若AD＝3，BC＝12，

求：(1)CE的长；

(2)∠BAE的正切值．

Answer 1

答案：
解析：

解：∵翻折梯形ABCD 　　∴∠ACE＝∠EAC＝45°，AE＝EC 　　∴∠AEB＝∠AEC＝90°　1分 　　过D做DM⊥BC交BC于M，则∠DMB＝90° 　　∴四边形AEMD为矩形 　　∴AD＝ME＝3 　　∵等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB＝CD 　　∴∠ABC＝∠DCB　AE＝DM，　2分 　　在△ABE和△DMC 　　∴△ABE≌△DMC 　　∴BE＝CM 　　∴BE＝CM＝(12－3)÷2＝4.5　3分 　　∴CE＝7.5　4分 　　在△BAE中，tan∠BAE＝　5分