题目内容
如图，在⊙O中，AB是⊙O是直径，∠D=40°，则∠AOC的度数为
- A.80°
- B.90°
- C.100°
- D.110°
C
分析：连接AC，BC．构造直径所对的圆周角，得直角三角形ABC．根据同弧所对的圆周角相等，得∠A的度数，进一步求得∠B的度数，再根据圆周角定理即可求解．
解答：
解：连接AC，BC
∵AB是⊙O是直径
∴∠ACB=90°
∵∠A=∠D=40°
∴∠B=50°
∴∠OC=100°．
故选C．
点评：构造直径所对的圆周角是圆中常见的辅助线之一．熟练运用圆周角定理及其推论进行计算．
分析：连接AC，BC．构造直径所对的圆周角，得直角三角形ABC．根据同弧所对的圆周角相等，得∠A的度数，进一步求得∠B的度数，再根据圆周角定理即可求解．
解答：
解：连接AC，BC∵AB是⊙O是直径
∴∠ACB=90°
∵∠A=∠D=40°
∴∠B=50°
∴∠OC=100°．
故选C．
点评：构造直径所对的圆周角是圆中常见的辅助线之一．熟练运用圆周角定理及其推论进行计算．
练习册系列答案
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