题目内容
如图所示，EF是△ABC的中位线，BD平分∠ABC交EF于D，若DE=2，则EB=________．
2
分析：EF是△ABC的中位线，可得DE∥BC，又BD平分∠ABC交EF于D，则可证得等角，进一步可证得△BDE为等腰三角形，从而求出EB．
解答：∵EF是△ABC的中位线
∴EF∥BC，∠EDB=∠DBC
又∵BD平分∠ABC
∴∠EBD=∠DBC=∠EDB
∴EB=ED=2．
故答案为2．
点评：本题考查的是三角形中位线的性质即等腰三角形的性质，比较简单．
分析：EF是△ABC的中位线，可得DE∥BC，又BD平分∠ABC交EF于D，则可证得等角，进一步可证得△BDE为等腰三角形，从而求出EB．
解答：∵EF是△ABC的中位线
∴EF∥BC，∠EDB=∠DBC
又∵BD平分∠ABC
∴∠EBD=∠DBC=∠EDB
∴EB=ED=2．
故答案为2．
点评：本题考查的是三角形中位线的性质即等腰三角形的性质，比较简单．
练习册系列答案
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