题目内容

计算：（1+ $数学公式$ ）²⁰¹³-2（1+ $数学公式$ ）²⁰¹²-4（1+ $数学公式$ ）²⁰¹¹．

解：原式=（1+ $\text{[math]}$ ）²⁰¹¹[（1+ $\text{[math]}$ ）²-2（1+ $\text{[math]}$ ）-4]
=（1+ $\text{[math]}$ ）²⁰¹¹[1+2 $\text{[math]}$ +5-2-2 $\text{[math]}$ -4]
=（1+ $\text{[math]}$ ）²⁰¹¹×0
=0．
分析：先利用提公因式的方法提出（1+ $\text{[math]}$ ）²⁰¹¹，得到原式=（1+ $\text{[math]}$ ）²⁰¹¹[（1+ $\text{[math]}$ ）²-2（1+ $\text{[math]}$ ）-4]，然后计算中括号，再进行乘法运算．
点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．

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23、据2005年5月10日《重庆晨报》报道：我市四月份空气质量优良，高居全国榜首，某校初三年级课外兴趣小组据此提出了“今年究竟能有多少天空气质量达到优良”的问题，他们根据国家环保总局所公布的空气质量级别表（见表1）以及市环保监测站提供的资料，从中随机抽查了今年1～4月份中30天空气综合污染指数，统计数据如下：

空气综合污染指数
30，32，40，42，45，45，77，83，85，87，90，113，127，153，167
38，45，48，53，57，64，66，77，92，98，130，184，201，235，243
请根据空气质量级别表和抽查的空气综合污染指数，解答以下问题：
（1）填写频率分布表中未完成的空格：

（2）写出统计数据中的中位数、众数；
（3）请根据抽样数据，估计我市今年（按360天计算）空气质量是优良．（包括Ⅰ、Ⅱ级的天数）

23、气象部门用空气污染指数反映空气质量．表1

空气污染指数	0-50	51-100	101-200	201-300	＞300
空气质量等级（状况）	I （优）	II （良）	III （轻度污染）	IV （中度污染）	V （重度污染）

（1）2007年3月8日上海市部分城区空气污染指数预报．表2

城区	卢湾	徐汇	长宁	静安	崇明
空气污染指数	66	72	67	64	49

这五个区的空气污染指数的平均值是

（结果保留2位有效数字），其中长宁区的空气质量状况是

；
（2）如图是从2007年1月1日起连续65天的上海市空气污染指数统计图，请将空气质量III级的部分补画完整，写出相应的天数

天，并计算出现空气质量 III级的天数的百分率是

（结果保留2位有效数字）；
（3）能否用（2）中这65天的空气质量III级的天数的百分率，估计2007年一年出现空气质量III级的天数的百分率？答：

甲乙两台包装机同时包装质量为200克的糖果，从中抽取10袋，测得其实际质量分别如下（单位：克）
甲：203，204，202，196，199，201，205，197，204，199
乙：201，199，206，204，200，203，196，195，205，201
（1）分别计算两个样本的平均数与方差；
（2）哪台包装机包装10袋糖果的质量比较稳定？

（2013•丰台区二模）6月5日是世界环境日，某城市在宣传“绿色环境城市”活动中，发布了一份2013年1至5月份空气质量抽样调查报告，随机抽查的30天中，空气质量的相关信息如下：

空气污染指数	0～50	51～100	101～150	151～200	201～250
空气质量级别	优	良	轻微污染	轻度污染	中度污染
天数		15	4		2

请你根据统计图表提供的信息，解答以下问题（结果均取整数）：
（1）请将图表补充完整；
（2）请你根据抽样数据，通过计算，预测该城市一年（365天）中空气质量级别为优和良的天数大约共有多少天？

计算题：
（1）（-a²）³+（-a³）²
（2）（x²y）⁴÷（x²y）+（x²y）³
（3）（b²ⁿ）³（b³）⁴ⁿ÷（b⁵）ⁿ⁺¹
（4）（

）²⁰⁰×（100×99）²⁰¹．