题目内容
已知二次函数y=x2+mx+n的图象经过点（2，-3）和（-1，0），求这个二次函数的解析式，并求出它的图象的顶点坐标和对称轴．
解：根据题意，得
（2分）
解得
（2分）
∴所求的二次函数的解析式为y=x2-2x-3．（1分）
又∵y=x2-2x-3=（x-1）2-4，（2分）
∴函数图象的顶点坐标是（1，-4），对称轴是直线x=1．（3分）
分析：利用待定系数法求得该二次函数的解析式，然后将其转化为顶点式方程，根据顶点式方程来求它的图象的顶点坐标和对称轴．
点评：本题考查了待定系数法求二次函数的解析式、二次函数的性质．解答该题时，需理解二次函数顶点式方程y=a（x-h）2+k，中的a、h、k的意义．
（2分）解得
（2分）∴所求的二次函数的解析式为y=x2-2x-3．（1分）
又∵y=x2-2x-3=（x-1）2-4，（2分）
∴函数图象的顶点坐标是（1，-4），对称轴是直线x=1．（3分）
分析：利用待定系数法求得该二次函数的解析式，然后将其转化为顶点式方程，根据顶点式方程来求它的图象的顶点坐标和对称轴．
点评：本题考查了待定系数法求二次函数的解析式、二次函数的性质．解答该题时，需理解二次函数顶点式方程y=a（x-h）2+k，中的a、h、k的意义．
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已知二次函数y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值为0，则a的值是（ ）
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|
已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为（ ）| A、x1=1，x2=3 | B、x1=0，x2=3 | C、x1=-1，x2=1 | D、x1=-1，x2=3 |
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