题目内容
如图，D是△ABC的边AB延长线上一点，BE∥AC且BE平分∠CBD，若∠C=50°，则∠ABC等于
- A.50°
- B.60°
- C.70°
- D.80°
D
分析：由平行线的性质，BE∥AC可得∠CBE=∠C=50°，再由BE平分∠CBD，得∠DBE=∠CBE=∠C=50°那么∠ABC=180°-∠CBE-∠DBE．
解答：∵BE∥AC，
∴∠CBE=∠C=50°，
又∵BE平分∠CBD，
∴∠DBE=∠CBE=50°，
则∠ABC=180°-∠CBE-∠DBE
=180°-50°-50°
=80°
故选：D．
点评：此题考查了学生对平行线性质的掌握，关键是由BE∥AC且BE平分∠CBD先求出∠CBE和∠DBE．
分析：由平行线的性质，BE∥AC可得∠CBE=∠C=50°，再由BE平分∠CBD，得∠DBE=∠CBE=∠C=50°那么∠ABC=180°-∠CBE-∠DBE．
解答：∵BE∥AC，
∴∠CBE=∠C=50°，
又∵BE平分∠CBD，
∴∠DBE=∠CBE=50°，
则∠ABC=180°-∠CBE-∠DBE
=180°-50°-50°
=80°
故选：D．
点评：此题考查了学生对平行线性质的掌握，关键是由BE∥AC且BE平分∠CBD先求出∠CBE和∠DBE．
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