题目内容
现有正三角形、正十边形与第三种正多边形能铺平整的地面，则第三种正多边形是________．
正15边形
分析：求出正三角形的每个内角为60°，正十边形的每个内角为144°，若能构成镶嵌，则该多边形的每个内角为360°-60°-144°=156°，据此即可求出第三种正多边形．
解答：∵正三角形的每个内角为180°÷3=60°，
正十边形的每个内角为180°-
=144°，
则该多边形的每个内角为360°-60°-144°=156°，
其每个外角为180°-156°=24°，
其边数为
=15．
故答案为：正15边形．
点评：本题考查了平面镶嵌，欲解答此题，要熟悉平面镶嵌的定义还要熟悉正多边形内角和外角的求法．
分析：求出正三角形的每个内角为60°，正十边形的每个内角为144°，若能构成镶嵌，则该多边形的每个内角为360°-60°-144°=156°，据此即可求出第三种正多边形．
解答：∵正三角形的每个内角为180°÷3=60°，
正十边形的每个内角为180°-
=144°，则该多边形的每个内角为360°-60°-144°=156°，
其每个外角为180°-156°=24°，
其边数为
=15．故答案为：正15边形．
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