Question

（1）（

2

3

a²b）³÷（

1

3

ab²）²×

3

4

a³b²；
（2）（

x

4

+3y）²-（

x

4

-3y）²；
（3）（2a-3b+1）²；
（4）（x²-2x-1）（x²+2x-1）；
（5）（a-

1

6

b）（2a+

1

3

b）（3a²+

1

12

b²）；
（6）[（a-b）（a+b）]²÷（a²-2ab+b²）-2ab．

Answer 1

分析：（1）应按先乘方、再乘除的运算顺序；
（2）利用平方差公式进行运算；
（3）利用完全平方公式进行运算；
（4）先整理成平方差公式的形式，再利用平方差公式进行运算；
（5）连续用平方差公式进行运算；
（6）此小题应按先算乘方，再算乘除，最后算加减的运算顺序．

解答：解：（1）原式=

4

9

a⁶b³÷

1

9

a²b⁴×

3

4

a³b²=2a⁷b．

（2）原式=（

x

4

+3y+

x

4

-3y）（

x

4

+3y-

x

4

+3y）=

x

2

×6y=3xy．

（3）原式=4a²+9b²+1-12ab+4a-6b．

（4）原式=（x²-1）²-4x²=x⁴-6x²+1．

（5）原式=2（a-

1

6

b）（a+

1

6

b）（3a²+

1

12

b²）=6a⁴-

1

216

b⁴．

（6）原式=（a-b）²（a+b）²÷（a-b）²-2ab=a²+b²．

点评：本题考查了单项式的除法，单项式的乘法，平方差公式，完全平方公式，多项式的乘法，多项式的除法，熟练掌握各运算法则和公式是解题的关键．