Question

如图，△ABC≌△DEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，若∠A=∠D=90°，AB=3，DG=1，AG=2，则梯形CFDG的面积是（　　）

A．5

B．6

C．7

D．8

Answer 1

分析：根据全等三角形对应边相等可得DE=AB，然后求出EG，再根据相似三角形对应边成比例列式求出CG，然后根据梯形的面积=△DEF的面积-△GEC的面积，列式计算即可得解．

解答：解：∵△ABC≌△DEF，
∴DE=AB=3，
∵DG=1，
∴EG=DE-DG=3-1=2，
∵△ABC≌△DEF，
∴∠B=∠DEF，
又∵∠ACB=∠GCE，
∴△ABC∽△GEC，
∴

EG

AB

=

CG

AC

，
即

2

3

=

CG

CG+2

，
解得CG=4，
∴AC=AG+CG=2+4=6，
∵∠A=∠D=90°，
∴梯形的面积=△DEF的面积-△GEC的面积=

1

2

×6×3-

1

2

×2×4
=9-4
=5．
故选A．

点评：本题考查了全等三角形的性质，相似三角形的判定与性质，熟记性质并求出CG的长度是解题的关键．