题目内容
解：（1）如图，
与
互相垂直平分． （1分）
证明如下：连结
、
，
∵
//
，
∴四边形
是平行四边形． （2分）
⊥，
∴⊥
，
∵∠
=90º，
为
的中点，
∴
， （2分）
∴四边形是菱形． （1分）
∴与互相垂直平分．
解：（2）设
，则
，
． （2分）
在Rt△
中，∵
， （1分）
∴
． （1分）
（1分）
∴
． （2分）
如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC交DC的延长线于点E.
（1）求证：BD=BE；
（2）若ÐDBC=30°，BO=4，求四边形ABED的面积.
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