题目内容

10张卡片上分别写有0到9这10个数，先将它们从左到右排成一排，再采用交换相邻两张卡片位置的方法对它们进行操作，规则如下：当相邻两张卡片左边卡片上的数比右边卡片上的数大时，交换它们的位置，否则不进行交换．若规定将相邻两张卡片交换一次位置称为1次操作，那么无论开始时这10张卡片的排列顺序如何，至多经过

次操作，就能将它们按从小到大的顺序排列．

分析：如果将最小的一张卡片调至最左边，看需要最多几次操作，再把数次小的一张卡片调到左边第2张，看需要最多几次操作，依次类推，即可计算出至多经过多少次能将它们按从小到大的顺序排列．

解答：解：将数最小的一张卡片调到最左边，至多需要9次操作，
将数次小的一张卡片调到左边第2张，至多需要8次操作，
依此类推，至多经过9+8+7+6+5+4+3+2+1=45次操作，能将它们按从小到大的顺序排列．
另一方面，如果这10张卡片开始时从左到右按从大到小的顺序排列，则需要45次操作才能按从小到大的顺序排列．
故答案为：45．

点评：本题主要考查排列与组合的知识点，解答本题的关键是把卡片上数从小到大依次进行排列，直到出现按从小到大的顺序排列为止，本题难度一般．