题目内容
29、某校计划在“十一”期间组织教师到某地参观旅游，参加旅游的人数估计为10～25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客7.5折优惠．乙旅行社表示可免去一位游客的旅游费用，其余游客8折优惠．该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？
分析：选哪一家的旅行社费用少，主要和参加旅游的人数有关，用函数关系分别表示出两家旅行社的费用与人数的关系，然后再分类讨论．
解答：解：设该单位参加旅游的人数为x人，选择甲旅行社的费用为y甲元，选择乙旅行社的费用为y乙元．
则y甲=200×0.75x=150x，y乙=200×0.8（x-1）=160x-160．
当y甲=y乙时，即150x=160x-160，解得x=16；
当y甲＞y乙时，即150x＞160x-160，解得x＜16；
当y甲＜y乙时，即150x＜160x-160，解得x＞16．
所以，当人数为16人时，甲、乙旅行社费用相同，当人数为17～25人时，选甲旅行社费用较少，当人数为10～15时，选乙旅行社费用较少．
则y甲=200×0.75x=150x，y乙=200×0.8（x-1）=160x-160．
当y甲=y乙时，即150x=160x-160，解得x=16；
当y甲＞y乙时，即150x＞160x-160，解得x＜16；
当y甲＜y乙时，即150x＜160x-160，解得x＞16．
所以，当人数为16人时，甲、乙旅行社费用相同，当人数为17～25人时，选甲旅行社费用较少，当人数为10～15时，选乙旅行社费用较少．
点评：解答这类问题时，先建立函数关系式，然后再分类讨论．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
某校团委计划在“五•一”期间用2200元组织优秀团员参观科技馆．据了解，若在4月30日前预先购票，票价如右表所示；在“五•一”期间购票，票价都将上涨10元．经测算，采用预先购票的方式，除可安排优秀团员和老师外之外，还恰好能多买一张学生票．设有x名老师、y名优秀团员参加这次活动．
（1）请写出y与x之间的函数关系式；
（2）若在“五•一”期间购票，将导致1名优秀团员的购票款不足15元而不能参加活动．求参加本次活动的教师与优秀团员各有多少人？
| 票种 | 票价（元/张） |
| 成人票 | 150 |
| 学生票 | 100 |
（2）若在“五•一”期间购票，将导致1名优秀团员的购票款不足15元而不能参加活动．求参加本次活动的教师与优秀团员各有多少人？
某校团委计划在“五•一”期间用2200元组织优秀团员参观科技馆．据了解，若在4月30日前预先购票，票价如右表所示；在“五•一”期间购票，票价都将上涨10元．经测算，采用预先购票的方式，除可安排优秀团员和老师外之外，还恰好能多买一张学生票．设有x名老师、y名优秀团员参加这次活动．
| 票种 | 票价（元/张） |
| 成人票 | 150 |
| 学生票 | 100 |
（2）若在“五•一”期间购票，将导致1名优秀团员的购票款不足15元而不能参加活动．求参加本次活动的教师与优秀团员各有多少人？
某校团委计划在“五•一”期间用2200元组织优秀团员参观科技馆．据了解，若在4月30日前预先购票，票价如右表所示；在“五•一”期间购票，票价都将上涨10元．经测算，采用预先购票的方式，除可安排优秀团员和老师外之外，还恰好能多买一张学生票．设有x名老师、y名优秀团员参加这次活动．
（1）请写出y与x之间的函数关系式；
（2）若在“五•一”期间购票，将导致1名优秀团员的购票款不足15元而不能参加活动．求参加本次活动的教师与优秀团员各有多少人？
| 票种 | 票价（元/张） |
| 成人票 | 150 |
| 学生票 | 100 |
（2）若在“五•一”期间购票，将导致1名优秀团员的购票款不足15元而不能参加活动．求参加本次活动的教师与优秀团员各有多少人？