Question

（12分）如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D = 90^o，AC⊥BC，
AB =" 10cm" , BC = 6cm，F点以2 cm／秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动， E点同时以1 cm／秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动，设运动时间为 t 秒 ( 0 < t < 5 )．

【小题1】（1）求证：△ A C D ∽△ B A C ；
【小题2】（2）求DC的长；
【小题3】（3）设四边形AFEC的面积为 y ，求 y关于t的函数关系式．

Answer 1

【小题1】：1）∵CD∥AB,∴∠ BAC=∠DCA    ……………………1分
又AC⊥BC, ∠ACB=90^o ∴∠D=∠ACB= 90^o ……………………2分
∴△ACD∽△BAC                       ……………………3分
【小题2】（2） ……………………4分
∵△ACD∽△BAC ∴   ……………………5分
即    解得：       ……………………6分
【小题3】过点E作AB的垂线，垂足为G，
 
∴△ACB∽△EGB                       ……………………7分
∴  即   故 …………………8分
 
=　　……………………10分
（其它方法仿此记分）

解析