Question

8、如图，直线l是矩形ABCD的一条对称轴，点P是直线l上一点，且使得△PAB和△PBC均为等腰三角形，则满足条件的点P共有

5

个．

Answer 1

分析：根据题意，结合图形，由矩形的对角线相等且平分得到第一个交点，再以相邻两点为圆心画弧找他们的交点即可得出结果．

解答：解：第一个是ABCD对称线的交点；
其他4个是以相邻两点A、B、C、D为圆心画弧找他们的4个交点．
∴满足条件的点P共有5个．
故答案为，5

点评：此题把等腰三角形的判定与矩形的性质结合求解．利用等腰三角形的判定来解决实际问题，其关键是要充分利用条件，结合图形选择适当的方法证明是等腰三角形．