有大小两种盛酒的桶.已经知道5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛(斛.是古代的一种容量单位).1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．1个大桶.1个小桶分别可以盛酒多少斛? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

(我国古代问题)有大小两种盛酒的桶，已经知道5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛(斛，是古代的一种容量单位)，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？

答案：略
解析：

设一个大桶可盛酒x斛，1个小桶可盛酒y斛，则

解得：

答：一个大桶盛酒斛，一个小桶可盛酒斛．

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探究题
如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）ⁿ（n为非负整数）的展开式中按a次幂从大到小排列的项的系数．规定任何非零数的零次幂为1，如（a+b）⁰=1．例如，
（a+b）¹=a+b展开式中的系数1、1恰好对应图中第二行的数字；
（a+b）²=a²+2ab+b²展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；
（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．
（1）请认真观察此图，写出（a+b）⁴的展开式，（a+b）⁴=

a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴

a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴

．
（2）类似地，请你探索并画出（a-b）⁰，（a-b）¹，（a-b）²，（a-b）³的展开式中按a次幂从大到小排列的项的系数对应的三角形．
（3）探究解决问题：已知a+b=3，a²+b²=5，求ab的值．

（我国古代问题）有大小两种盛米的桶，已经知道5个大桶加上1个小桶可以盛3斛（斛，音hu,是古代的一种容积单位）米，1个大桶加上5个小桶可以盛2斛米.那么1个大桶、1个小桶分别可以盛多少斛米？

(我国古代问题)有大小两种盛米的桶，已经知道5个大桶加上1个小桶可以盛3斛(斛，音h*，是古代的一种容积单位)米，1个大桶加上5个小桶可以盛2斛米．那么1个大桶、1个小桶分别可以盛多少斛米？

（我国古代问题）有大小两种盛酒的桶，已经知道5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（古代的一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，则1个大桶加上1个小桶可以盛酒（）斛。