题目内容
已知2n+216+1是一个有理数的平方，则n不能取以下各数中的哪一个（ ）
分析：分多项式的三项分别是乘积二倍项时，利用完全平方公式分别求出n的值，然后选择答案即可．
解答：解：2n是乘积二倍项时，2n+216+1=216+2•28+1=（28+1）2，
此时n=8+1=9，
216是乘积二倍项时，2n+216+1=2n+2•215+1=（215+1）2，
此时n=2×15=30，
1是乘积二倍项时，2n+216+1=（28）2+2•28•2-9+（2-9）2=（28+2-9）2，
此时n=-18，
综上所述，n可以取到的数是9、30、-18，不能取到的数是32．
故选B．
此时n=8+1=9，
216是乘积二倍项时，2n+216+1=2n+2•215+1=（215+1）2，
此时n=2×15=30，
1是乘积二倍项时，2n+216+1=（28）2+2•28•2-9+（2-9）2=（28+2-9）2，
此时n=-18，
综上所述，n可以取到的数是9、30、-18，不能取到的数是32．
故选B．
点评：本题考查了完全平方式，难点在于要分情况讨论，熟记完全平方公式结构是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
